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Jacobiモジュラーフォーム:30 ansaprès

商品説明

これは、フランスのリール1大学のヴァレリーグリツェンコ教授が国立研究大学高等経済学部の代数幾何学研究所でモスクワで行った修士課程です。
ヤコビ形式は、55つの複素変数の正則関数です。 それらは、1985つの変数でモジュール化され、別の変数でアーベル(または二重周期)です。 ヤコビのモジュラーフォームの理論は、マーティンアイヒラーとドンザジエの有名な著書「Jacobiモジュラーフォーム」(Progress in Mathematics、vol。XNUMX、XNUMX)が研究論文でXNUMX回以上引用された後、独立した研究テーマになりました。 これは、算術、トポロジー、代数的および微分幾何学、数理的および理論的物理学、リー代数理論などにおけるヤコビ形式の多くのアプリケーションによるものです。言及された主題のリストは、私のコースが修士および博士に役立つことを示しています。 D. さまざまな方向で働く学生。
やる気のある大学生もこの科目を学ぶことができます。 コースをたどるには、モジュール形式の理論から基本的な基本的な事実のみを知っていればよい(たとえば、セールの「算数のコース」のVII章の1〜4段落で十分)。
コースのメインヒーローはJacobi thetaシリーズです。 これを使用して、XNUMXつまたは多くのアーベル変数でのヤコビ形式の多くの具体的な例、特にルートシステムのヤコビ形式を構築します。
コースの理論的な演習で成功する方のために、修士号または博士号を取得するための研究問題をまとめる準備ができています。 定説。 (Ph.D.のサポートは、リールのCEMPIまたはモスクワの国立研究大学高等経済学部の数学部で利用できる可能性があります)

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言語: 英語

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Jacobiモジュラーフォーム:30 ansaprès –国立研究大学経済学部