コンピューター、波、シミュレーション: Python を使用した数値手法の実践的な入門

説明

偏微分方程式を数値的手法で解く方法と、それを Python コードに変換する方法を学ぶことに興味がありますか? このコースでは、有限差分法、擬似スペクトル法、線形およびスペクトル要素法などの手法を 1D (または 2D) スカラー波動方程式に適用する方法の基本的な概要を説明します。計算アルゴリズムの数学的導出には、Jupyter ノートブックに埋め込まれた Python コードが伴います。ユニークな設定では、数式がどのようにコンピューターコードに変換され、結果が視覚化されるかを確認できます。さまざまな数値手法 (テイラー級数、フーリエ級数、微分、関数補間、数値積分など) の基本的な数学的要素とそれらの比較を説明することに重点が置かれています。分析ソリューションや収束テストによるベンチマークなど、ソリューションが正しいことを確認する方法が提供されます。数学的側面は、波動物理学、離散化、メッシュ、並列プログラミング、コンピューティングモデルの基本的な紹介によって補完されます。

このコースは、偏微分方程式に適用される数値手法の開発または使用を目的としており、基礎レベルでの実践的な入門を求めている人を対象としています。ここで説明する方法論は、自然科学、工学、経済学などの分野で広く使用されています。